Ahogy közeledik a tél, reggel fél hatkor még tök sötét van. Félálomban, a város fényei fölött a keleti égalját kémlelve, napfelkeltét várva elkezdett az agyam beindulni. Tomiéknál mikor kel a nap? Nyugat felé mentek (az irány jó, de a távolság…), így mi itt keleten előbb látjuk meg a napfelkeltét. Vagyis náluk még később kel a nap. Mennyivel előbb látom én meg a Napot mint ők? Hogy lehet ezt kiszámolni?
A Föld 24 óra alatt fordul meg a saját tengelye körül. Az Egyenlítő 40 000km, tehát 40000/24=1667. Vagyis a földfelszínen 1667km/óra sebességgel halad a napfelkelte-napnyugta. Szép. Ennyivel még Panni sem tud futni. Na de mi nem az Egyenlítőnél vagyunk! Az északi tengelycsúcson állva a Nap most mindig fönt van, csak naponta tesz egy kört az égen. Ahogy közeledik a tél, egyre nagyobb köröket tesz. Aztán már teljesen a horizonton fut körbe, majd az alatt. Ezután pedig fél évig ott is marad. Brrr. Innentől a déli tengelycsúcsra, az Antarktiszra kell menni a napimádóknak.
Minél jobban közeledünk az északi sarkhoz, annál kisebb a Föld kerülete. Amikor nem cikkekre vágom a paradicsomot (amiből most annyi termett Jutkának hála, hogy kilószámra ehetem), hanem simán karikákra vágom, egész más mérete lesz minden szeletnek. A közepén a legnagyobb – ez az Egyenlítő, de a felső egynegyedén már fele akkora a szelet. Így a kerülete is sokkal kisebb!
Mekkora lehet itt a Föld kerülete? Biztos ki lehet számolni. Hogy számoljam ki? Képzeletben kettévágom a Földet úgy hogy a kés az északi sarkon kezdi vágni és a déli sarkig vágom. Kapok egy kört.
Nagy R a Föld sugara. Kis “r” lesz annak a körcikknek a sugara a tengelyhez képest, ahol mi lakunk a 45-ös szélességi fokon. Ez már itt sok így reggelre?
Mennyi lehet az “r”? A Nagy R és a kis r egy derékszögű háromszöget alkot, akkor a szögfüggvények fognak segíteni! Egy szög szinusza a szöggel szembeni befogó és az átfogó hányadosa.
De jó! Akkor sin45 = r / R. Vagyis r = R * sin45.
Ha már belejöttem, akkor a föld sugarát is kiszámolom. a kör kerülete 2R*3.14
Akkor a sugár = kerület / 2 /3.14 . A Föld sugara az Egyenlítőnél 6378.13 km. A kis r pedig 4510.
Az a körcikk, ahol mi lakunk “csak” 28337km kerületű. Vagyis csak 1181km-t tesz meg óránként a nap.
Tomiék kb. 200km-el vannak nyugatabbra: ha a sebesség az a távolság és az idő hányadosa, akkor az idő az távolság és sebesség hányadosa. 200km / 1181 km/h = 0.169388025 óra = 10.16 perc.
Potom három óra alatt megcsináltam egy ötödik osztályos feladatot. Az elhülyülésem sebességét már nem állok neki kiszámolni!
Mi 10 perccel előbb látjuk meg a napot mint ott messze nyugaton! És ennél több jót nem is tudok felhozni….
Ezalatt persze nem csak felkelt a nap, de nem dolgoztam semmit, és Jana is várja hogy most már valami értelmeset is csináljak, például menjünk fel a Virágosnyeregre…
Nem is váratom tovább, meg különben sincs senki, aki idáig kitartott volna és még mindig olvasná ezt a …